Для определения геометрии переходной кривой принимаем две системы координат - неподвижную XOY, связанную с зубчатым колесом, и подвижную УиОиХи, связанную с полоидной прямой инструмента (ось OHYH), как показано на рис.1, и перекатывающуюся без скольжения по полоидной окружности с радиусом
R= r/ cos a
где a-угол профиля инструмента. (Данная схема неприменима к колесам, нарезаемым долбяками!). Если в некоторый момент времени переходная кривая формируется точкой профиля инструмента с координатами (YH ;Хи), то на основании рис.1, в системе XOY это будет точка с координатами
X = (R - X и) • cos р + (R-р-Yu) • sin p Y = (R -Xи) • sin p-(R-р-Yu) • cos p
где р - угол поворота инструмента относительно заготовки.
 Рис.1 Схема нарезания зуба. Параметры инструмента ниже полоидной прямой определятся как
Y = (invS- inva) r/cos а
где y - угол между осью ОиУи и нормалью к профилю инструмента. X = r (tg a - tg ar) - sin a Y = Yu1 +X u1 * tg a Y = (П*r)/z * cos a
Расчет прямолинейной части инструмента не приводится, т.к. он не имеет никакого влияния на форму переходной кривой (кроме, быть может, увеличения ее технологической погрешности вследствие изменения жесткости зуба и сил резания).
На основании теоремы Виллиса, согласно которой взаимоогибаемые профили имеют общую нормаль в точке их касания, проходящую через полюс станочного зацепления, по рис.2 свяжем параметры Уи, Хи с углом поворота инструмента ф: ф = (Yu-Xu * ctg y)/ R
Продолжение в файле
|